Дио подготовил для Джотаро очередное испытание.
Перед Джотаро расположены $$$n$$$ колонн. Каждая колонна имеет высоту $$$a_i$$$ и цвет $$$c_i$$$.
Джотаро хочет посетить как можно больше колонн. Прыгать разрешается только слева направо, причём каждая следующая колонна должна быть строго выше предыдущей и иметь другой цвет. Пропускать колонны разрешается.
Остановить время? Пожалуйста. Но переставлять колонны даже с помощью The World запрещено!
Помогите Джотаро найти максимальное количество колонн, которые он может посетить.
Формально, требуется найти максимальное $$$k$$$, для которого существуют индексы $$$1 \le i_1 \lt i_2 \lt \ldots \lt i_k \le n$$$, такие что:
$$$$$$a_{i_1} \lt a_{i_2} \lt \ldots \lt a_{i_k},$$$$$$
$$$$$$c_{i_j} \ne c_{i_{j+1}} \quad \text{для всех } 1 \le j \lt k.$$$$$$
В первой строке входных данных содержится одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$$$) — количество колонн.
Во второй строке входных данных содержатся $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 3 \cdot 10^5$$$) — высоты колонн.
В третьей строке входных данных содержатся $$$n$$$ целых чисел $$$c_1, c_2, \ldots, c_n$$$ ($$$1 \le c_i \le 3 \cdot 10^5$$$) — цвета колонн.
Выведите одно целое число — максимальное количество колонн, которые Джотаро может посетить, соблюдая все условия.
101 3 2 4 5 7 6 8 9 101 1 2 2 2 1 3 3 3 1
5
В первом примере Джотаро может выбрать колонны с индексами $$$1, 3, 6, 8, 10$$$. Их высоты равны $$$1, 2, 7, 8, 10$$$. Их цвета равны $$$1, 2, 1, 3, 1$$$.
Высоты строго возрастают, а цвета любых двух соседних выбранных колонн различны. Можно показать, что посетить более пяти колонн невозможно.