8
100 8 821
412464530 361961875 356193166
700808222 642109715 524908793 776564220 156055857 235378799 819933968 235817004 242018034 549952878 246766314 904459112 86328515 289655244 196339406 766273128 382777544 761017549 20281846 275671573 495841504 12396137 568910421 980542266 2797640 503107384 480316034 355478383 571189208 330030791 596588427 906912755 184120090 406987812 947382455 64862018 4267407 928388697 868993412 401514092 199413542 75023513 818489132 109827092 348276006 227991439 83422553 2268969 444787431 125645855 177159043 450067321 342303020 79951501 247865024 388266036 165971578 952794462 526455688 61924632 94693732 169638444 159947594 530246457 741255639 956715610 125291880 906413526 463739804 666219653 876109698 618522534 253454885 261687387 499913941 735751038 676352691 251050593 681182691 150220806 124457794 602220642 203175099 435300446 723519693 217744005 238899200 108960827 431418545 370403898 356088502 646039404 733734083 208471590 826434650 866305040 24842217 697589732 726218332 67444883
22362073 987061148 322073769 359174037 497319743 955782758 576469339 548082127 811351538 548242377 222468588 356554863 797446233 161726152 225934474 278450241 316464463 877453152 574250918 886117363 860632521 252728365 343363068 50665761 328103533 728390897 491548089 216693587 803757561 727345354 858248533 92638358 91880648 264470993 636891132 23005364 311999280 305395547 655209876 52425952 834201137 81671554 932232285 251644131 537212731 733661215 126253199 712342953 77467651 239110694 66337483 393657161 686099097 30415631 876228665 535461126 31338997 83863269 982086894 756126663 101157602 270084549 619959935 282796892 831935955 607789151 360114011 357124413 939167547 364562692 944813571 773502375 394342363 343133738 783253633 882136126 520936988 420089014 484468761 422861801 328699189 269692035 485458367 183584795 71025618 89506500 554048142 294602243 932375875 824166996 524989171 545271517 752595619 37639123 469726850 334345910 738973404 875554189 438991464 895564786
693272403 287605345 843888237 433921431 324970642 590493984 141540775 568750660 198639897 519596392 140183359 175503557 330459921 834286119 423652851 337720310 719089526 118351383 34167321 672514754 108001067 714514632 502660768 225918393 908894939 161423327 431800669 8703603 709738719 428743322 356929608 192481081 448018565 207589628 285679175 771118063 882805092 76889334 34947262 850284352 160805798 463597016 620733474 75057416 307529288 769102900 944286303 17963988 892677065 930081657 539640303 496426631 402163102 755263800 771623589 887455944 893519972 508887096 174681425 989886697 842663654 500181761 246022940 488675073 651794788 253746501 239163763 856747329 115621379 387739710 447254827 437295340 875099599 799980395 897633253 742314058 950178690 423874670 868882485 483791023 68007235 152396804 489153513 547348577 962167054 769222616 289980208 712566469 829463119 929167872 241047809 313790623 419992212 34039609 203791156 871179966 158904763 223427310 281473609 932129645
100 4 185
139984088 517711456 848347988
932045445 923564301 410701068 425948468 717468320 888003353 274897600 849778698 335478569 288271737 16395592 574509163 31106768 831662972 773974884 956993285 247235693 434543721 492595292 59262828 689999843 857448306 544430201 782627873 213359729 58843077 697586806 203317010 717638231 164095403 37239941 826827452 75765119 50200775 119054067 643763385 931638865 624626985 571200224 378108506 712209017 449207630 531922053 31347530 799490452 32851448 825784206 798429325 123671840 209327865 80305409 981017654 763086123 569478260 700619907 27483856 220014439 754306009 77976217 751728306 966153119 129958737 364189567 398513499 823058306 41775224 597615464 15259849 91990395 999507038 957155864 418892581 68391481 365197203 481972690 374772998 361580242 559368490 786632502 277806677 602145639 863467656 491847075 750752383 901295564 524368058 297560034 118004480 580146425 249936555 315901577 477753819 936817032 505706949 414669449 615832208 480940793 799361464 854615421 561878909
999251283 829084732 380371270 122120950 582732497 6771589 961831951 247325264 216518202 490398364 771731320 458616150 485176711 201373133 275308023 349305399 706729985 360159290 982716363 138847520 694735595 78072120 720892290 64887698 793559263 649414440 4587967 629032976 863053005 917248629 334255926 45057818 356290641 326258856 484902897 437489673 536477141 338578738 162186638 283852899 189138295 765434789 686711486 40014438 496152450 148429361 971565904 261440772 710401907 657399861 562418566 740260080 420496431 150708520 641061547 82023974 362761229 872422355 773946433 551687827 810417038 157863840 657013171 59660868 454065950 53332555 861621238 294905925 152292446 293374175 272521053 672338895 649523 847513687 281196095 219870822 439330050 842040874 281818637 850412430 442136324 972349026 182168452 154102326 838450387 998363778 754706290 611760345 840715028 730948604 93150325 462630288 195452980 144780569 851348794 51987114 248142075 202765071 37283755 203168489
124380241 415587010 89267818 771870085 819256333 80946272 956927511 688727838 630843234 851246410 62821439 60572883 860340702 339629736 670505272 365672769 353955479 587953725 154743509 305114847 859539082 665968798 711448619 238350770 80315515 928682418 618803756 529168050 301432949 598361999 654171039 598249567 773474383 812430300 353615597 904054647 355134 574329449 726182072 972709462 733993632 103018221 1990002 978514907 765529508 39435854 220567044 656783244 538376585 863479852 250367240 127068475 975983447 335083398 286226602 203011997 348407016 362337407 893121120 512996119 47402971 205285980 537968282 140636766 629083878 748991887 658114106 553344644 719290324 911073966 574630396 653063933 123917988 885575167 486136498 540402322 18590985 693191916 914714537 218270309 442717970 475004514 310902753 467211313 986462540 771771135 565095485 427935951 503841292 746113036 887900709 973902233 296367601 525782018 658413639 641688222 155326251 600541489 22371026 841183858
100 8 862
494173343 297963698 4128819
538337000 214574119 596281319 68621366 6131824 927177906 21904136 374920234 92963243 537474437 333127608 440751774 72080855 291271321 941001604 370579012 733274324 497043166 543788737 957593596 323074901 838585822 616501130 967935333 569202300 795503476 276128527 541251175 896882447 964012513 125383294 327061280 816635035 786338686 769374061 266113505 550767804 330875908 740339714 198001535 579263224 898079858 74121459 226131568 667297118 848682500 174175487 694116789 236709069 165597571 38569012 488762232 796957410 785308160 887802816 905770878 376602923 103558830 226468883 156487840 980974821 306342859 674802078 854050718 817348736 386937989 367945983 729789782 91960025 950725111 693550069 183418152 512825992 542658338 648127750 697301393 190803760 3429538 319396358 438722801 893901118 97707789 284910496 236144813 97435548 524435542 494546311 7642593 501060416 782041814 380227170 405193981 655327909 541851849 383478568 341486129 775024808 582769074 27322717 229462040
759578506 743508133 846447167 126803563 840554569 776783575 93478550 878128780 203530247 115977681 292035188 37468689 230931861 103209275 582942830 605847369 550246436 563196527 609805312 54822207 942399748 317300416 128750371 977764080 104527745 365051249 711401956 292358337 653324993 310097942 104032648 530425454 402064648 493918389 222524505 538470732 199578202 995554768 830691428 366213091 786156496 887444425 402204489 535062214 296192139 340798398 917384483 400411163 491448861 14336234 656009231 907716747 79346376 817626308 449438940 741171395 546697013 886507206 916397895 223031374 233824761 462803982 302761820 849334717 242614532 623904043 690252559 213535369 371309108 987384506 288164367 305298085 37901196 873484930 365268580 269100459 225395851 235942618 876001921 886845364 467163649 207386137 646037148 171915181 726500589 574789343 73507489 817207449 39025193 634484841 17745917 970345942 410693845 159689392 898060070 681459378 219653457 525605848 773736865 269015141
89638785 995213058 860856807 413044279 149006381 201428591 955636808 56211341 152440748 205108447 168143983 940061974 333144948 149901537 274218907 199350171 599064879 148640326 551521154 466768785 492496944 43303378 248824344 443567394 937186473 575609575 691466372 20408756 149577085 936101446 364940593 922676828 435482935 100684479 298266657 819647225 979658019 392737066 695218661 438742455 880433984 649109428 125005043 351554370 596959563 914988226 68930112 185603565 221847535 627353557 980001594 72384907 402656323 599779169 571838719 582202027 996084059 146071460 496379545 94692637 439925246 433283529 314693192 709342239 682855581 465115067 467337605 888531663 288447079 674789311 691047557 550116898 359035215 675244535 742191285 944775056 255953073 143107486 465071095 85251672 387649075 378525254 945805400 993694162 975105378 62857226 12094693 381842601 730749209 168630003 424637267 616185181 966402977 77569320 556138938 561550247 796059255 466268739 77904237 786210842
100 0 800
87489284 861598416 770775857
849392680 343973068 917273018 721579520 953303338 704380953 553890058 688352931 971711260 423459600 392356679 482370977 747873732 444331625 219808499 614462902 383366932 107893702 191367280 46175499 320338106 891007087 891688668 724166954 98976927 846315477 164572725 194972906 154712089 554273459 744161999 184435160 299767523 81223875 197719110 554074546 710118871 225737896 294383883 154380955 621545432 20713217 170320742 220024559 740072575 343472835 682668331 28403064 829243650 218761106 252369806 480354469 974932408 467864493 238272243 571384322 568738705 137374119 100165269 325923540 72898368 819833153 88607244 965662031 843614257 444868227 110032993 48526859 527136499 886402796 102299745 515882336 40300973 447483829 917051164 838936571 138772532 533127353 447804505 981822593 867621540 539981602 914258059 256669033 794344630 476068742 746968882 210553915 492436546 65436005 95092798 777393785 641812176 525624951 636967523 162657372 754090990 250768296 766558112 321945545
518218784 529662132 405358446 548733085 259972021 35308539 676304163 44453971 224910926 990230216 200574352 17489013 122435757 786893549 690133445 743782957 591009693 361568716 759533294 799066063 111163070 963278530 766364836 385560391 680170763 357416873 60303536 542883044 346371679 785036093 508816483 81510771 291140665 903469338 520611037 19992876 989249102 399561064 386794005 482453706 748454566 729787669 134874509 330307915 751401998 980953972 481128561 237848278 76277237 250862324 596351233 156213472 158794627 778315979 967479272 168366646 903031168 463112903 259801875 926950157 781063294 689958769 136356787 902735464 262224144 624834874 228141379 757774843 967147662 506081439 951930569 899191721 824798401 191038165 139810929 452650109 688857568 16576293 236508529 446579801 394742160 281001541 81836761 272403678 584965030 741141588 448835348 946794683 147018086 276687825 411298195 986743977 149207260 148706804 551227898 301072000 535973941 449378074 473019423 826182603
934455940 295748820 313197084 148058923 700274937 796702004 103574832 285453317 227781473 89990506 185460942 92675337 454623563 630966060 469810997 613009216 376261870 422384324 19832574 421658704 575943056 429875482 628384927 277416609 86838180 571831016 844693443 204879058 442618246 522667600 716453197 888626648 280811399 214555868 953897552 497515906 381415848 97698823 458251529 353992005 743391762 245982326 278012100 811781486 249418137 979203867 178680475 39638763 211615059 868150000 711605806 330931657 775087554 543555440 764369886 615851941 563687198 80845679 817713476 504738843 159938133 894892510 354370810 797001419 850773811 597828271 637874791 27529083 118515633 245777640 785350142 257051184 131355559 373430184 249435168 150333358 628996976 187444416 375098700 292966362 706590467 243421586 853244227 353605326 955516886 388661333 8895260 746920377 917674172 225823933 11690062 735425322 635149174 462653503 524268774 817887954 824035637 56920008 611821136 684466198
100 9 872
168877482 64615372 609845789
298230321 75963804 325332001 389699602 189801016 296549185 770788032 210219031 581341617 762971848 215492059 746875879 198276119 709393879 414258436 882136835 224055767 178184277 443100061 247560872 361050396 400534813 230666299 603907748 404037093 334694436 895037036 564614796 80790013 9882134 994092328 256515986 766131528 493799968 495112953 727165732 301788010 215150343 959634863 447655783 173719437 41054288 7490183 497548255 339330598 515762615 247604233 292149998 482614690 108745613 899181044 500714844 938646394 984368481 163747398 325413041 655845439 57569822 90159609 510453846 622510606 853596276 328665783 907091997 277669011 486341852 561963216 639245841 593033466 120570057 566222042 310008781 694473682 238566280 642375036 58138787 673112823 920991914 801456775 369875700 943471862 89235419 825394952 631104712 625727998 791406877 318522727 900044606 252847820 545755209 411112452 330337220 927267179 434559176 489831260 76099894 301118847 436099655 376222688 326252570
967029884 111271985 728848764 163413954 365169335 879102318 628111281 706946008 84112309 688797703 245337940 728525856 27343265 49372677 377723918 38868556 48234046 33929325 931738040 7482301 27087242 896067705 895908314 522991725 48092392 179252483 55418827 974896952 873952666 373416043 516444432 35228826 748451349 32923125 220449415 147350450 61793295 886405608 301196711 15640239 282630027 531089897 473333415 26612869 179060076 977205261 439200045 785688154 244571042 764252448 148825366 628426059 326654258 809547707 77956821 160282070 455346033 341036388 452251050 674076050 481896375 885750959 333944215 216033511 326553688 734738102 291076611 929645724 248608558 538227377 339606622 4532169 912753305 76782906 401735445 14563593 959112706 586558066 380964880 933486263 181674811 129276062 245177814 286649629 89843315 51078681 902810755 157795341 971834266 737415487 750278215 880780 60985592 904806695 75874010 266047933 608750891 192289810 818937767 83904712
560953594 486431647 808251718 198139908 470248282 353242586 634335727 280831600 884492804 238155176 508711915 554579008 378639310 573865031 783661944 61223678 172158639 559718126 645138953 38297393 466985244 374973428 434955540 201823079 739084058 619152077 585719755 288129150 632563622 406744598 675961402 570884302 890230086 167537158 626934512 38359525 932006898 453359422 129632366 467371920 672989606 133128329 853492377 652169439 575274329 641126245 560320058 111585379 79491591 473376528 286116714 973280587 632194044 479529877 969076507 372729304 597337544 48435155 431577640 596525596 750796867 854297335 143086835 220511979 631308885 31546729 717092461 616365467 456128045 350662935 871663915 175388798 660412543 183965770 689268238 482695091 224694270 110718800 161001023 76179806 369876082 240560610 447832517 801675504 836494229 961247194 397198675 781970375 304536950 259308134 678779161 109599932 953914171 74708249 817484601 895492432 382820015 393393566 586024311 22725009
100 4 644
933748143 158629447 476410857
603382084 462427708 702727345 181751732 437088020 133833923 316408762 185376828 542670360 959185863 36914364 80507023 484034950 231693538 929437971 487323344 164135506 73936234 714822571 395853386 723890344 338177556 535897230 292068901 698880324 485897976 37887642 144738391 704318702 726259902 325991500 383967868 583018054 909534812 292907528 121149322 379122827 181086499 133367747 777523375 508377077 890095231 589305510 43233119 244056403 82249815 577225967 540405682 366434208 670935242 445204182 894605026 677997276 730105642 272860254 410037514 373757449 223978009 557192587 262357590 319034140 306020033 213464070 639111756 713685995 340443996 924936819 110468739 188167582 876503945 409365387 772194233 426888198 174453190 457119949 772253877 506848487 140868619 714461425 29731847 579222094 552266255 16537441 872695063 322071902 596098025 498622498 658963177 959909564 140040636 749064876 424018067 24529736 711323607 185284151 397967847 876739574 947373995 337376778 404602800
824168315 827235399 734738331 792534106 163973213 456084934 617979767 311547013 159937856 957657891 199391989 630041027 703319616 392200385 607760800 86246584 36030075 461330500 394139648 865193021 704239453 869423198 147566833 618508743 735244675 782714225 158990772 101221875 221133157 944783371 231144008 381694813 738257384 320711781 231579024 546115987 898131922 560705829 190806530 161646251 173886324 541759993 921367224 557475479 576517058 225790880 784540342 909450141 392713936 920023658 557632301 141147832 488859065 239909156 176595307 236596686 591057326 213499614 953777713 720641694 394285242 649623211 264482103 896720068 259810337 216144820 288360375 136592613 42037992 145205442 595636496 610181123 633329304 823470325 248461720 993777228 134094513 521916488 141921539 383863479 159759602 611336727 80703382 444334899 748401694 830912256 827488398 12387190 956661637 144221363 998500857 287533046 588592903 318794099 247243297 357392346 601051515 399228089 494728539 991291075
693590424 49054839 684629874 519352061 308057444 200876359 47131272 925811345 388988978 9822958 152382634 656286816 682484911 55382102 35870990 453282907 655268023 6102354 591561867 771432121 324558796 934581554 371606785 540459663 62096858 572835885 101009422 987873806 184937594 838932583 280461094 18028342 44216918 571357909 442129197 186762275 917961039 355483721 927051822 133588050 206354248 497210751 624677744 536738776 677105642 51631433 727446516 372595624 50786578 818485838 49094335 98043912 407452761 773815973 817427472 489899623 646077386 773082277 241685127 643239320 591384114 854477793 144341949 490621476 288089804 207888355 491003786 896802871 644976888 424301554 803189243 945824945 250236252 288636188 907715572 138289502 955392786 550815887 415120968 239327974 323950589 685118366 975643180 353170958 679911132 331088111 887412720 439591701 935161877 882998745 721826516 901346305 866434109 698468372 368028997 389508285 217020564 173981434 522939329 47950878
100 4 869
723231252 515958803 177694503
784242693 430004117 65761470 154656098 490827533 493091245 808643935 402237447 871410490 144773622 915803319 217218058 740700260 970431317 856597088 177495228 812264198 797964084 302082671 741789459 854798309 317286310 364092924 934600975 178597585 625647483 810680287 100162995 436449504 583940469 999477553 699107973 590490019 966284736 302894664 281620673 598007150 396869162 709292782 448435292 832650856 277807806 717472803 623878390 793811264 173801608 448321131 232977379 808640945 775451079 299805525 188109634 501464225 620072863 311677456 303145934 13196485 854268912 186214358 690069595 203824289 466330162 157334481 426509035 88973087 28659089 620746069 566992381 213987469 23561666 482074485 102881633 538921122 124367887 466638387 370937630 801486110 674337509 667316634 292669633 426972918 708287073 199501200 623339573 994932420 631522019 16562484 13125823 109423598 668979907 356864848 56146792 413898947 249015923 312178574 803082280 247231480 5066184 287014310 806979418
731350971 26645481 583424137 540265745 803906949 796595228 78058060 97037127 720654799 774274547 964786264 700922481 221712756 876279413 637843047 919707736 243693163 649873236 359327724 293028338 779637241 218258144 46823553 338256633 389085058 565671621 506114243 22760809 161917520 764041600 790493686 322371360 278703118 596421356 302059891 385257141 636951944 285299182 678278605 849189615 98272733 120955951 617679017 885900030 747413003 911100434 465635315 463996723 50068801 284962072 961080339 596653059 47312560 750631110 592237239 921444037 80565377 426917609 132917448 489532427 286902142 618076802 478137544 833034422 536354083 305608247 276818982 53823575 20995872 225522851 601358382 527093397 17304495 639873393 875231705 540532552 135186097 651147574 565326241 835818747 131331598 364063091 143644360 721277356 647736441 929273960 213182357 855201587 809847686 998902626 2908624 528652724 466319132 577298776 958093800 817880046 86243918 440066839 204843727 95207881
974825882 27675675 269170951 861085040 779821041 184522807 142015423 307393518 623834444 69819552 150538754 63868421 602134422 572265555 511226403 669461125 678156258 274164400 879970844 984916919 11289828 244580278 760191351 14074096 14556204 645325684 145720094 726664811 674670421 101167983 910844208 90376392 189320117 734956499 15001626 718259232 946182198 859026563 277524879 889059671 366133150 821988347 787925634 563650609 25287291 276939577 480277341 341775675 754872342 888467780 211333460 840466825 231340433 78705738 738193851 355880885 294668653 143773353 604281437 464407132 942918152 124510375 852695021 144225988 171974164 199509083 560624841 982443040 158325319 833734868 67683278 363444423 505921994 215863206 326059175 100442623 835472354 495291969 278817332 71613356 843667054 947519572 377646229 768029180 621319066 620044454 522677717 407112972 547424804 582798159 3301332 278485979 954740220 114939884 214444938 85680989 204422596 663481845 459586791 458956438
100 5 916
908369432 413368068 67359769
675895363 714360004 947577965 725759600 33330422 259279291 864147831 129998581 201935875 718617017 917722481 11063483 146771112 876549236 550231374 587762277 267719674 41455042 627123841 563428821 519180617 329694548 649426972 631764668 125040991 869564388 655186031 78633597 787383973 34152710 220444204 33027004 128178334 732216455 865913575 779411687 317427651 940774184 685101486 959623983 641033873 165947709 651569037 266957330 355848834 784708984 414222398 512405330 593470881 945274300 655519716 706906451 562109696 833108685 501992067 258194520 891045491 427372375 550257542 523099076 232636658 578755378 524877769 271326290 68120615 400400060 12646328 646229006 604468699 772897990 252867578 803620222 637518125 354534761 347982311 235639027 950150576 735749041 241839827 195212225 127755655 899322443 315721900 240783424 317784293 808003645 284545230 454900813 758185335 627954595 737432609 221746441 303257552 817736615 640847828 789302762 412683338 887854029 119092791 209639828
620749351 883361825 469069575 599284115 18448100 223633110 310105024 751110652 278967742 167660016 642831456 80769436 380849540 770647498 526652998 61574914 259885011 854579739 673899041 782829168 168500138 909641537 567635757 467674858 358944410 468539445 449901099 868381702 434818991 540126194 794936725 345075246 990186507 83102493 514440929 539926379 852950708 360073057 1791729 519958734 660676915 676143889 398379430 513504936 344464558 257856027 565146892 286256375 435617596 242604886 867459310 322055832 293791781 514178654 112386374 470333608 779092128 189335972 365494090 217513405 1879118 365202106 867114631 167793186 69473384 101062350 997345963 682734181 885873320 533836417 796001610 31287766 97591819 949507334 309165528 506408236 508380649 114916800 985890460 199881190 135934200 489477957 434306858 387683210 288936011 97719813 563083367 927729979 795309309 411598060 957947068 453333269 374471484 311773053 361095773 200564669 803084453 962753726 594821316 646486548
605187773 285310967 180197173 840757310 310408688 599391858 203402437 447645535 795853620 751737469 692235055 840756942 236640594 64244887 687673816 300271693 519509833 369445200 613641881 214855058 999979185 266613594 768965979 603612984 647856856 56458027 589219290 976305528 944001559 372738250 620431102 627025995 739401698 85259801 788450628 426051878 571757524 371644074 237893923 490810436 122874680 82120987 213263101 163175372 158285507 637303050 286667278 626503634 557744278 402430646 711419111 784341626 82091536 941653829 391156005 362193942 770801892 472393331 309729340 613341339 189693418 386993812 445970686 720787244 463512393 228276081 304639841 827320196 585212480 910106664 692500399 904717296 734709261 724895936 140444728 61916246 167946313 897525384 257060064 225176719 566285456 894787461 941940918 600495656 421437597 111998708 472900238 942001869 59601762 22856903 339890457 320437879 219923104 461450224 621658602 198254847 851896312 483909315 159850823 931687178
