Смешарики поехали на летний отдых в деревню Малиновку. Чтобы подсластить досуг, Совунья подарила Нюше набор конфет, состоящий из $$$a$$$ конфет «Алёнка», $$$b$$$ конфет «Белочка» и $$$c$$$ конфет «Цитрон». Гарантируется, что суммарное количество конфет чётное, т.е. $$$a+b+c$$$ делится на $$$2$$$, и $$$\frac{a+b+c}{2}=n$$$.
Бараш придумал игру для Нюши: каждый день в течение $$$n$$$ дней он будет приходить к Нюше и говорить ей выбрать любые две конфеты из ещё несъеденных и съесть их. Нюша узнала желания Бараша и выразила их строкой $$$s$$$ длины $$$n$$$, состоящей из символов «0» и «1». Если $$$s_i=\text{«0»}$$$, то в $$$i$$$-й день Бараш будет дарить Нюше розу, только если две выбранные конфеты будут одинаковые, а если $$$s_i=\text{«1»}$$$, то в $$$i$$$-й день Бараш будет дарить Нюше розу, только если две выбранные конфеты будут разные.
Нюша хочет получить наибольшее возможное количество роз от Бараша, поэтому она просит вас помочь ей выбрать конфеты в каждый из $$$n$$$ дней так, чтобы максимизировать количество подаренных ей роз.
В первой строке входных данных содержится три целых числа $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$ ($$$0 \le a, b, c \le 2\cdot 10^5$$$, $$$a + b + c = 2n$$$, $$$1 \le n \le 10^5$$$) — количество конфет «Алёнка», «Белочка» и «Цитрон» соответственно.
Во второй строке входных данных содержится строка $$$s$$$ длины $$$n$$$, состоящая из символов «0» и «1». $$$s_i=\text{«0»}$$$, если в $$$i$$$-й день Бараш подарит Нюше розу за две одинаковые конфеты, и $$$s_i=\text{«1»}$$$, если за две разные конфеты.
Обратите внимание, что число $$$n$$$ явно не даётся во входных данных.
В первой строке выходных данных выведите единственное целое число — максимальное количество роз, которое Нюша сможет получить.
В каждой из следующих $$$n$$$ строк выведите по два символа английского алфавита «a», «b» или «c» через пробел — в $$$i$$$-й строке выведите символы, обозначающие две конфеты, которые стоит выбрать Нюше в $$$i$$$-й день. Символ «a» означает выбор конфеты «Алёнка», символ «b» означает выбор конфеты «Белочка», символ «c» означает выбор конфеты «Цитрон».
Заметьте, что в выводе символ «a» должен встретиться ровно $$$a$$$ раз, символ «b» ровно $$$b$$$ раз, и символ «c» ровно $$$c$$$ раз.
Два символа, обозначающие съеденные за один день конфеты, можно выводить в любом порядке. Если существует несколько способов съесть конфеты так, чтобы получить максимальное количество роз, выведите любой.
3 3 20101
4 a a b c b b a c
8 0 01111
0 a a a a a a a a