В большой комнате в ряд стоят $$$N$$$ детей. Каждый в руках держит арбуз. $$$i$$$-й ребёнок держит арбуз веса $$$a_i$$$ (удивительно, но вес арбуза может быть $$$0$$$).

В комнату заходит Фокусник, подходит к некоторому ребёнку и достаёт у него из-за правого уха конфетку. Конечно, всем детям, стоящим справа от этого ребёнка, становится интересно, что же там такое происходит. Но, к сожалению, пытаясь увидеть фокус, эти дети теряют концентрацию и с грохотом роняют свои арбузы (хотя возможно, что Фокусник выберет такого ребёнка, что никто не уронит арбуз). Потом Фокусник снова подходит к некоторому ребёнку, у которого остался арбуз (возможно, к тому же самому), но теперь достаёт конфету из-за левого уха. И снова дети роняют свои арбузы. Только теперь роняют те, которые стоят слева от счастливчика, у которого за ухом обнаруживается конфета.

Фокусник на этом прекращает фокус с конфетами, но зато в комнату ввозят огромные весы, и дети выясняют суммарный вес уцелевших арбузов. Если суммарный вес оказывается равен волшебному числу $$$K$$$, то Фокусник легко сможет превратить все разбитые арбузы в целые. Иначе разбитые арбузы остаются разбитыми, и дети делят между собой лишь уцелевшие арбузы.

Вам, как страшному арбузоненавистнику, интересно, сколько существует способов Фокуснику выбрать ребят, у которых он будет доставать конфету из-за уха, так, чтобы у Фокусника не было возможности восстановить арбузы (два способа считаются различными, если различны наборы детей, оставшихся с арбузами в руках).