Мальчик Тимофей очень хочет подготовиться к ЧеРеКОШу. Он готов на всё ради этого, готов даже пожертвовать своим летним отдыхом. Поэтому он всё лето решал задачки на разных сайтах, в том числе на сайте CodeForceless, на котором ведётся подсчёт решённых задач.
Но так как у сайта CodeForceless слишком слабые сервера, а Тимофей решил невероятно много задач, сайт упал, и теперь к нему нет доступа. Тимофей хочет похвастаться перед друзьями результатами подготовки и рассказать им, сколько задач он решил за лето, но само число вылетело у него из головы. Единственное, что он запомнил, это количество вхождений каждой цифры, а также что никакие две одинаковые цифры в числе не стоят рядом.
Чтобы не показаться хвастуном и не преувеличить, Тимофей хочет предоставить минимальное число с таким свойством или же понять, что такого числа не существует. Помогите молодому олимпиаднику с этой задачей.
Входные данные состоят из $$$10$$$ строк.
$$$i$$$-я строка содержит число $$$a_i$$$ ($$$0 \leq a_i \leq 2\times 10^{5}$$$) — количество цифр $$$(i - 1)$$$ в числе задач, решённых Тимофеем. $$$1 \leq \sum\limits_{i = 1}^{n} a_{i} \leq 2\times 10^{5}$$$.
Если такое целое неотрицательное число существует, выведите его в единственной строке, иначе — строку Impossible.
0000000002
Impossible
1300540000
1014145454545
В числе не может быть ведущих нулей (только если оно не равно нулю).